Sở GD &ĐT Kiên Giang KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2014 - 2015
Trường THPT chuyên
Huỳnh Mẫn Đạt Môn: Toán
---------------- Thời gian 180 phút ( Không kể giao đề )
------------------------
ĐỀ THI THỬ
BÀI 1 ( 2,0đ )
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số :
b. Tìm m để đồ thị hàm số y = 
có đường thẳng nối các điểm cực trị cắt đường tròn ( C ) : x2 + y2 +2x +2y – 1 = 0 theo một dây có độ dài lớn nhất
BÀI 2 ( 1 .0 đ )
a. Giải phương trình lượng giác sau:
.
b.Tìm số phức z thỏa điều kiện : z - ( 1 - 3 i ).
- 6 + 9i = 0
BAÌ 3 ( 0,5.0đ ) Giải phương trình : 
BÀI 4 ( 1.0đ ) Giải hệ phương trình : 
BÀI 5 ( 1 .0 đ ) Tính tích phân sau
BÀI 6 ( 1 .0 đ ) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
BÀI 7 ( 1 .0 đ ) Cho tam giác ABC biết các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đ.thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
BÀI 8 ( 1 .0 đ ) Cho đường thẳng (d ) : 
và điểm A ( 2 ; 5 ; 3 )
a.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên đường thẳng (d )
b.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ A đến (P) đạt giá trị lớn nhất.
BÀI 9 ( 0,5 đ ) Tìm số hạng không chứa 
trong khai triển nhị thức P = 
với (
) biết :
BÀI 10 ( 1 .0 đ ) Cho 3 số thực dương a; b ; c thỏa mãn điều kiện : 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
HẾT.
ÑAÙP AÙN CHẤM BÀI THI THỬ QUỐC GIA
NĂM HỌC 2014 - 2015
BÀI | NỘI DUNG | ĐIỂM |
Baøi 1a ( 1.0đ ) | + Tập xác định + Giới hạn; tiệm cận: Tiệm cận: TCĐ:
Hàm số đồng biến trên các khoảng + Đồ thị : | 0.25 0.25 0.25 0.25 |
Bài 1b ( 1.0đ ) | + Ta có y Hàm số có cực đại , cực tiểu Với m + Đường thẳng ( d) qua các điểm cực trị A, B là : y = 2m2 x + m + Đường thẳng qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số cắt đường tròn (C ) có tâm I ( + | 0.25 0.25 0.25 0.25 |
Baøi 2a (0,5ñ) | Phương trình ban đầu tương đương:
| 0,25 0,25 |
Baøi 2b (0,5ñ) | + Gọi z = x + y.i Thay vào x + yi – ( 1 - 3i ).( x - yi ) - 6 + 9i = 0 + | 0.25 025 |
Baøi 3 (0.5ñ) | + Điều kiện : x > 1 ; x P.T Đặt t = + Với Với Vậy nghiệm của P.T là : | 0.25 0,25 |
Baøi 4 (1.0ñ) | + Biến đổi phương trình thứ 1: 8x3 - y3 - 8x2 - y2 + 4x - y - 1 = 0
+ Xét hàm f(t) = t3 - 2t2 + 2t + 1 Mà từ ( *) ta có f( 2x ) = f( y + 1 ) + Thay vào phương trình thứ 2 : x2 + 4(2x -1 )2 - 3( 2x - 1 ) - 1 = 0
+ Với + Với Vậy hệ có 2 nghiệm : ( | 0.25 0,25 0.25 0,25 |
Baøi 5 (1.0ñ) |
| 0,5 0,5 |
Baøi 6 (1.0ñ) |
Giả sử I là giao điểm của MN và OO'. Đặt R = OA và h = OO'. Khi đó:
Ta có:
| 025 0.25 0.5 |
Baøi 7 (1.0ñ) | Tọa độ của A nghiệm đúng hệ phương trình: Tọa độ của B nghiệm đúng hệ phương trình Đường thẳng AC đi qua điểm A(-2;4) nên phương trình có dạng:
Gọi Từ giả thiết suy ra
+ a = 0 + 3a – 4b = 0: Có thể cho a = 4 thì b = 3. Suy ra Do vậy, phương trình của đường thẳng AC là y - 4 = 0. Tọa độ của C nghiệm đúng hệ phương trình: | 0,25 0,25 0,25 0.25 |
Baøi 8 (1.0ñ) | a. + Véc tơ chỉ phương của d là + AH b.+ Gọi K là hình chiếu vuông góc của A trên (P). Ta có d( A; (P)) = AK + Mặt phẳng (P) đi qua K ( 3 ; 1 ; 4 ) có véc tơ pháp tuyến là : Vậy phương trình của (P) là : x - 4y + z - 3 = 0 | 025 0,25 0.25 0,25 |
Baøi 9 (0.5ñ) |
Số hạng không chứa Vậy số hạng không chứa | 0,25 0,25 |
Baøi 10 (1.0ñ) | + Đặt : + Áp dụng BĐT Bunhiacopxky :1 = ( x + y + z )2 =
+ Dấu "='' xảy ra | 0,25 0,25 0,25 0,25 |
Comments
Post a Comment