bài số 1 - Tìm tọa độ điểm - bài khó hình học 10 HKII

1.     Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho giác ABC biet: B(2;-1) duong cao qua A co phuong trinh d1: 3x -4y+27=0, phan giac trong goc C co pt d2: x+2y-5=0. tìm toa do diem A.

2.     Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân giác trong BD. biết h(-4;1), M (17/5;12) và BD có phương trình x+y-5=0. Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC

Giải:

Bài 1:

Hình như trên, đường cao AH là đường thẳng d1, Phân giác góc C màu đỏ là đường thẳng d2.

Vecter pháp tuyến của d1 là: (3,-4)

ð Vecter pháp tuyến của BC là (4,3) vì BC vuông góc với d1.

ð Phương trình đường thằng BC

4(x-2)+3(y+1)=0

=>4x+3y-5=0

Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ :

ð  C(-1,3)

Gọi P là điểm đối xứng của B qua d2 (BI=IP)

ta có phuong trình đường thẳng BP :

qua B(2,-1) và

có VTCP (1,2)    (là vecter pháp tuyến của d2, vì nó vuông góc với d2)

=>VTPT (2,-1)

Ta có phương trình : 2(x-2)-1(y+1)=0

=>2x-y-5=0

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ :

I(3,1)

Vì I là trung diểm của BP nên ta có tọa độ điểm P là :

P(4,3)

Tới đây ta có phương trình đường thẳng CP là :

5(x-4)+0(y-3)=0

=>5x-20=0

=>x=4

Diểm A là nghiệm của hệ :

 

A(4,13/4)

ở đây em phải xem kỉ hình ở trên và tự trả lời câu hỏi : tại sao 3 điểm A,P,C thẳng hàng ' 

cố gắng lên, T hi vọng mấy đứa sẽ hiểu bài.

Bài 2 hôm sau giải giờ tối rồi, T ngủ đây.